🔢 数学规划
学科规划
规划核心：数学能力 = 计算 + 逻辑 + 空间 + 建模 + 数据；认知发展 4 阶段决定学习路径
认知发展 4 阶段：感知运动（0–2 岁）→ 前运算（2–7 岁）→ 具体运算（7–11 岁）→ 形式运算（11 岁+）
校优路线以计算训练为核心；竞赛路线需提前拓展
无痛启蒙书籍：MathStart、鼠小弟爱数学、汉声数学
桌游教具是数感、空间、逻辑培养的关键工具
按学段规划路径
婴幼儿期
0–3 岁感知运动阶段
通过感官探索建立数感；日常数数、比大小、分类即可。
来源：蓝皮书 3.3学前阶段
3–6 岁无痛启蒙
MathStart、鼠小弟爱数学、你好数学；桌游：逻辑狗、圆点数卡。
来源：蓝皮书 3.4；白皮书 02 数学小学低段
1–2 年级计算训练为核心
20 以内加减法、乘法口诀；桌游进阶：拉密、数字跳棋、24 点。
来源：蓝皮书 3.4小学中段
3–4 年级因材施教 3 路线初判
校优路线 / 竞赛路线 / 国际路线；3–4 年级是分水岭。
来源：蓝皮书 3.8小学高段
5–6 年级小升初难度跃升
从具体运算进入形式运算；从归纳逻辑进入演绎逻辑。
来源：蓝皮书 3.8费米问题训练
抽象建模与近似计算能力；推荐《费米问题》系列。
来源：蓝皮书 3.8初中阶段
7–9 年级形式运算期
平面/立体几何、数论、概率统计、代数式运算。
来源：蓝皮书 3.8竞赛路线
初中数学联赛（初一初二）、数学奥林匹克竞赛（初二初三）。
来源：蓝皮书 3.9高中阶段
10–12 年级高中数学体系完成
函数、几何、代数、概率统计四大板块。
来源：蓝皮书 3.9竞赛决赛与强基计划
CMO 等数学奥赛；强基计划数学考核。
来源：蓝皮书 3.10常见问题
孩子数学不开窍怎么办？
回到具体运算阶段的桌游、绘本、教具，从具象入手，避免直接抽象符号训练。
来源：蓝皮书 3.4
来源：蓝皮书 3.4
小学奥数要不要学？
因材施教：校内优等且有兴趣可拓展到浅奥；纯应试路线不必要。
来源：蓝皮书 3.8
来源：蓝皮书 3.8